Халюцинации, електроди и геометрия

Posted on 12. май 2010

0


За математиците, мозъкът халюцинира така както ври течност

В предната статия се запознахме с халюцинациите гледани отвън – като цялостни завършени преживявания, така както би се заела с тях науката психология. Сега ще видим, че те могат да изглеждат доста по-различно отдолу, от нивото на мозъка като биологичен орган изграден от нервни клетки. Това е перспективата на науката невробиология. Но дали обменът на електрически импулси между клетките изгражда това, което възприемаме като халюцинации, или пък напротив – е само следа, която последните оставят върху мозъка и материята, не се наемам да твърдя.

Ще започна с малко предистория. През 1981 год. Нобеловата награда за физиология и медицина е получена от американските учени Хюбъл и Вийзел. През 50-те години, с много труд, използвайки само единичен електрод, с който сондират неврон по неврон, те научават първите подробности за зрителната част на мозъчната кора. Тяхната пионерска работа вдъхновява верига от изследователи да се заемат с този проблем, и днес това е една от най-детайлно изучените части на главния мозък.

Зрителната мозъчна кора се намира на повърхността на главния мозък, отзад на темето. Наречена е така след като става известно че там се извършва по-голямата част от обработката на нервните импулси постъпващи от очната ретина. Една част, с диаметър от около 5 сантиметра при човека (но съдържаща милиони нервни клетки), изглежда извършва първите и най-елементарни стъпки от тази обработка. В научната литература се обозначава като V1. Хюбъл и Вийзел се насочват към тази област с амбицията да разберат каква е функцията на отделните й неврони.

С опити и грешки, пробвайки на сляпо, постепенно откриват групи от неврони,  които се възбуждат различно според наклона на фигурката, прожектирана на екран пред опитното животно. Изглежда всеки от тези неврони си има любим ъгъл на наклон и когато ръбовете на фигурката съвпаднат с този ъгъл, съответният неврон генерира импулси най-бурно.

Записи от една клетка, при различни ориентации на зрителния стимул. Лявата част показва стимула, а дясната – активността на неврона в продължение на няколко милисекунди. Hubel & Wiesel, 1961.

Следващата изненада е, че невроните „отговарящи” за различни ъгли са разположени последователно, в пръстен. Когато на експерименталното животно се представи стимул с дадена ориентация, винаги една група от неврони от пръстена ще се активира. Ако въртим фигурката, активната група ще се мести по протежение на този пръстен във V1, който иначе е абсолютно неразличим в структурата на нервната тъкан. Този пръстен на практика е вътрешното представяне в мозъка на ъгъла на завъртане на зрителния стимул. По същия начин например, в една компютърна програма бихме направили променлива в паметта, където да записваме този ъгъл, за да могат другите части от програмата лесно да направят справка, когато им потрябва. В случая, другите части на мозъчната кора вероятно имат връзка към „пръстена на ориентацията”, лесно могат да „прочетат” къде по него се намира активната група неврони и да заключат как е завъртян зрителния стимул.

Работата с V1 на стотици изследователи през следващите десетилетия разкрива още много механизми за вътрешно представяне на различни параметри на зрителния стимул: големината му, позицията му в зрителното поле, движението му в някаква посока и т.н. Тези кодирания са преплетени помежду си по много хитроумни начини в иначе сравнително скучната и еднообразна анатомична структура на V1. Учените изготвят карти на тези вътрешни представяния, които подобно на пръстена на ориентацията имат твърде геометричен характер. Това са първите задачи, които привличат математици да работят в тази област.

Започва да се изяснява, че функциите на различните неврони (функцията е това, какъв ъгъл и размер стимул неврона харесва, например) зависят малко от конкретните им „хардуерни” връзки в мрежата на мозъчната кора. Последните са статистически еднакви за повечето нервни клетки в мозъчната кора. При анатомично изследване съвсем не може да се долови разлика между клетките в една част от пръстена на ориентацията и тези в друга. Ролята на отделните клетки не е определена предварително, а зависи от самата информация пътуваща из невронната мрежа.

По това време, физиката и математиката вече са набрали опит в боравенето с така наречените феномени на самоорганизация. Те се проявяват в различни физични и химични задачи – растеж на кристали, движение на газове и други подобни. Така, голям брой глупави и непослушни частици, всяка от които се движи в случайна посока, когато взаимодействат помежду си може да се подредят във фино координирани ансамбли подобни на балет от Китайската народна република! Тази координация обаче не е резултат от индивидуални усилия от страна на частиците, а от самата им масовост и неорганизираност. За нея могат да се изведат прецизни математически закони.

За да приложат тези познания върху мозъчните феномени, математиците съставят простички уравнения, които да описват електричните импулси предавани между нервните клетки. За да бъдат уравненията простички и лесни за решаване, създателите им смело съчиняват твърде причудливи мозъци. За невробиолозите от  това време е немалко шокиращо да слушат по конференциите доклади започващи с „Нека имаме мозък, дефиниран върху реалната права…” Ако си преведем професионалния жаргон, това означава, че това е  едномерен (като конец) мозък, който е безкраен и при това между всеки два съседни „безкрайно малки“ неврона има всъщност безбройно много други такива. Нещо, което само математик може да приема насериозно, че и въобще да си представи!

Но за неудоволствие на невробиолозите тези математически модели се оказват много успешни. Те предлагат ясни и прости ( поне за математика) обяснения, как невроните във V1 формират от само себе си пръстени на ориентацията, например. Днес вече съществува една цяла теоретична наука наречена „изчислителна невробиология” (Computational Neuroscience),  а на практичните биолози и експерименталисти се налага мълчаливо да преглъщат всякакви доклади относно „интегруеми мозъци” дефинирани върху прави, равнини, тори и къде по-екзотични математически обекти[*].

Уравнения на Уилсън-Кауън за двумерен мозък.

Новата порода математици-невробиолози всъщност открива, че уравненията, които могат да се използват за описание на мозъчната кора не се различават особено от тези описващи различни явления във физиката. Един от тях, професор Джак Кауън, си спомня, че на една немска конференция по физика слуша доклад за особени подредени движения, които се получават в тънък слой олио в тиган, когато закипи. В този момент, той схваща че врящото олио и спираловидните халюцинации при човека (виж  част І) математически са един и същ феномен!

Това, което се случва с олио нагрявано в тиган, е, че ако увеличим температурата отвъд точно определена граница, започват да се появяват мехурчета, които са подредени в редици, чиято форма и ориентация  зависи от математическите симетрии на физическите уравнения описващи системата. Резултатът е оформянето на силно геометрични шарки от мехурчета – успоредни линии, шахматна мозайка или такава от равностранни шестоъгълници (като медена пита) и други. А проф. Кауън забелязва, че уравненията описващи парче мозък, когато ги прехвърлим в определени математически пространства, са еднакви с тези на нагрявано олио…

Заедно със своите докторанти Кауън изследва уравненията за зрителната област V1 с методите, които водят до аналог на ситуацията на „кипене”. Вместо да увеличава температурата на котлона, той увеличава „възбудимостта” на нервните клетки (тоест невронът по-лесно се активира от по-малко получени от мрежата електрически импулси). Действително, когато направи невроните в уравненията достатъчно чувствителни, цялата мрежа изведнъж се самоорганизира в геометрично правилни шарки на електрическа активност, също като мехурчетата в тигана. Появяват се региони, където всички неврони до един са активни, редуващи се с такива, където всички са тихи. Тези региони са подредени като райета, или в шахматни квадратчета, в зигзагообразни ивици и др. в зависимост от математическите параметри и симетрии на уравненията.

Интерпретацията на Кауън е, че стресът и наркотичните вещества просто правят клетките във V1 (както вероятно, и в други части на мозъка) много лесно възбудими. Оттам нататък тяхното закипяване, образувайки правилни геометрични фигури, е чисто математическо следствие. Хирургически експерименти с отрези от мозък на плъх потопени в подходящ възбуждащ химичен разтвор, показват че действително в тях възниква спонтанна активност в геометрично правилни фигури.

Сега трябва да си припомним, че мозъкът използва активността на невроните във V1 като особен вид вътрешно представяне на зрителната информация постъпваща от очите. Преминавайки през картите на кодиране (от типа на пръстените на ориентацията, които разгледахме в началото), уравненията показват, че правилните във самия V1 шахматни фигури се деформират в следващите етапи именно в спираловидни и тунелоподобни фигури. Тези фигури поразително приличат на по-опростените схеми, рисувани от психенавтите експериментиращи с LSD и големи дози марихуана.

Няколко решения на уравненията на Уилсън-Кауън. Показано е възприятието, което математическия модел на зрителната кора в режим на „кипене” би породил. Bressloff, Cowan et al, 2001. Забележете приликата с реалните халюцинации записани от Сийгел (виж фигурите в част І).

Така, бихме могли да заключим, че когато виждаме спирални халюцинации съзнанието ни е заблудено от кипенето на зрителната мозъчна кора. А по-сложните халюцинации и неистинни усещания вероятно се дължат на подобни ефекти на „кипене” в по-висшите функционални области на мозъка. Но по-внимателните учени подчертават, че в невробиологията още дълго ще продължават споровете за връзката между мозък и ум.

Учените са предпазливи, защото между определено възприятие на ума и конкретен тип невронна дейност в мозъка понякога може да бъде установена връзка, както в случая със зрителното възприятие на халюцинациите и дейността във V1, но няма как да се покаже, дали тази връзка е причинно-следствена или не. Например, сигурни сме в този случай, че не е ограничена само до V1, а знаем твърде малко за другите влияния, които биха участвали във формирането на възприятието – дали от други части на мозъка или отвъд биологичния мозък. Затова в научните публикации се употребява внимателния термин „невронен корелат” (neural correlate, тоест „съответствие”). Невронната активност в зрителната кора е корелат на зрителното възприятие. А халюцинациите остават един от многото интригуващи феномени, които съзнанието ни предлага и за които поетите ще продължат да пишат.

*Тор (лат. – torus) е тип тримерна математическа фигура с удобни свойства за анализ, нещо като идеален геврек.

Реклами